Bài tập 26 trang 105 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1, Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy CD = 3 cm, đường chéo AC = 4 cm...

Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy CD = 3 cm, đường chéo AC = 4 cm, $\widehat D = {80^o}$.

Cách dựng:

- Dựng đoạn thẳng $CD = 3cm$

- Dựng góc $\widehat {CDx} = {80^0}$

- Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm cắt tia Dx ở A.

- Dựng tia Ay // CD (tia Ay và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AD)

- Dựng góc $\widehat {DCz} = {80^0}$, tia Cz cắt tia Ay tại B.

Tứ giác ABCD là hình thang cân cần dựng

Chứng minh:

Tứ giác ABCD có AB // CD (Ay // DC) nên là hình thang.

Mà $\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\,\,\left( {\widehat {CDx} = \widehat {DCz} = {{80}^0}} \right)$

Do đó ABCD là hình thang cân có $CD = 3cm,\,\,AC = 4cm$

(vì A thuộc đường tròn tâm C bán kính 4cm).