Bài tập – Chủ đề 1 : Tứ giác – Hình thang – Bài tập 6 trang 104 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1. Giải bài tập Tứ giác ABCD có AB = AD, BD là phân giác góc B. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Advertisements (Quảng cáo)
Tứ giác ABCD có AB = AD, BD là phân giác góc B. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Xét tam giác ABD có \(AB = AD\,\,\left( {gt} \right)\)
\( \Rightarrow \Delta ABD\) cân tại A \( \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {ADB}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Mà \(\widehat {ADB} = \widehat {DBC}\) (BD là tia phân giác của góc B)
Do đó \(\widehat {ADB} = \widehat {DBC}\)
Mà \(\widehat {ADB}\) và \(\widehat {DBC}\) so le trong \( \Rightarrow AD//BC\)
Vậy ABCD là hình thang.