Bài 1. Nguyên hàm

Tìm hàm số \(F(x)\) sao cho \(F’(x) = f(x) \) nếu:

 

Hãy chứng minh Định lý 1.

Hãy chứng minh Tính chất 3.

\(f’\left( x \right)\)

– Đổi biến, tìm vi phân \(du,dt\) và thay vào tìm nguyên hàm theo biến mới.

 

Ta có: \(\left( {xcosx} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}cosx{\rm{ }}-{\rm{ }}xsinx \) hay \( – {\rm{ }}xsinx{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {xcosx} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}cosx.\)