Advertisements (Quảng cáo)
Cho hàm số \(y = mx + \left( {2m + 1} \right)\) (1)
Với mỗi giá trị của \(m \in R\) , ta có một đường thẳng xác định bởi (1) . Như vậy, ta có một họ đường thẳng xác định bởi (1). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, họ đường thẳng xác định bởi (1) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm đó.
Chứng minh họ đường thẳng \(y = mx + \left( {2m + 1} \right)\) (1) luôn đi qua một điểm cố định nào đó.
Giả sử điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm mà họ đường thẳng (1) đi qua với mọi m.
Khi đó tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình hàm số (1).
Với mọi m , ta có: \({y_0} = m{x_0} + \left( {2m + 1} \right) \Leftrightarrow \left( {{x_0} + 2} \right)m + \left( {1 – y} \right) = 0\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vì phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của m nên tất cả các hệ số phải bằng 0.
Suy ra:
\(\eqalign{
& {x_0} + 2 = 0 \Leftrightarrow {x_0} = – 2 \cr
& 1 – {y_0} = 0 \Leftrightarrow {y_0} = 1 \cr} \)
Vậy A(-2;1) là điểm cố định mà họ đường thẳng \(y = mx + \left( {2m + 1} \right)\) luôn đi qua với mọi giá trị m.
Mục lục môn Toán 9 (SBT)
- Bài 3. Đồ thị của hàm số y=ax+b (a≠0)
- Bai 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
- Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
- Ôn tập Chương 2 - Hàm số bậc nhất
- Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
TOÁN 9 TẬP 1 - PHẦN HÌNH HỌC
CHƯƠNG 1. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG